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函数f(x)=log13(x2+x+6)的单调递增区间是( )．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f(x)=log_1
3(x²+x+6)的单调递增区间是( )．

试题解答

C

解：令t=x²+x+6．则函数f(x)=log_1
3(x²+x+6)化为y=log_1
3t．
由x²+x+6＞0，因为△=1²-4×1×6=-230的解集为（-∞，+∞）．
即函数f(x)=log_1
3(x²+x+6)的定义域为R．
函数t=x²+x+6的减区间为（-∞，-

1

2

]，而外层函数y=log_1
3t为减函数，
所以函数f(x)=log_1
3(x²+x+6)的增区间为（-∞，-

1

2

]．
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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