试题
，a∈R．
成立，求a的取值范围．
＞0，
）上是减函数，在（
，+∞）上是增函数．其值域为（-
+1-a，+∞）；
＜0，
log2
（0＜a＜1）．
log2
＞1得0＜a＜
，由x=
log2
＜-1，得a＞
，
（a-1），
（a-1）＞-1，得a＞
．
时，h′（x）=aln2?2x-（1-a）lna?2-x＜0恒成立，函数h（x）在[-1，1]上是减函数，
a，最小值是h（1）=
（a-1）．
成立，
a-
（a-1）≤
，∴a≥2．不合，舍去．
＜a≤
时，函数h（x）在[-1，x]上是减函数，在（x，1]上是增???数
a，最小值是h（x）=2
-2．
成立，
a-2
+2≤
，
≥a≥
．
＜a≤
时，函数h（x）在[-1，x]上是减函数，在（x，1]上是增函数
（a-1），最小值是h（x）=2
-2．
成立，
（a-1）-2
+2≤
，
＜a≤
．
时，h′（x）=aln2?2x-（1-a）lna?2-x＞0恒成立，函数h（x）在[-1，1]上是增函数，
成立，
（a-1）+
a≤
，
．不合，舍去．
，
]．