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  • 函数f（x）=x2+|x-a|，若f(12)和f(-12)都不是函数f（x）的最小值，则a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）=x2+|x-a|，若f(
      1
      2
      )和f(-
      1
      2
      )都不是函数f（x）的最小值，则a的取值范围是（　　）

      试题解答

      C
      解：由题意f（x）=x2+|x-a|=
      {
      x2+x-a ，x≥a
      x2-x+a ，x＜a
      ，
      当x≥a时，函数的对称轴是x=-
      1
      2
      ，又f(-
      1
      2
      )不是函数f（x）的最小值，故-
      1
      2
      ＜a
      当x＜a时，函数的对称轴是x=
      1
      2
      ，又f(
      1
      2
      )不是函数f（x）的最小值，故
      1
      2
      ＞a
      ∴-
      1
      2
      ＜a＜
      1
      2

      ∴a的取值范围是(-
      1
      2
      ，
      1
      2
      )
      故选C
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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