• 已知0<x<4,则4x+14-x的最小值为 .试题及答案-单选题-云返教育

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      已知0<x<4,则
      4
      x
      +
      1
      4-x
      的最小值为         

      试题解答


      9
      4

      解:
      4
      x
      +
      1
      4-x
      =
      x+(4-x)
      4
      4
      x
      +
      1
      4-x
      )=1+
      x
      4(4-x)
      +
      4-x
      x
      +
      1
      4
      5
      4
      +2
      1
      4
      =
      9
      4

      当且仅当
      x
      4(4-x)
      =
      4-x
      x
      时,即x=
      8
      3
      时取等号.
      故答案为:
      9
      4
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