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  • （文）用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的最大值等于 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      （文）用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的最大值等于          ．

      试题解答

      √2
      2
      解：∵min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，
      可设x∈[0，
      π
      2
      ]，
      ①若sinx≥cosx，即x∈[
      π
      4
      ，
      π
      2
      ]，∴f（x）=min{sinx，cosx}=cosx≤cos
      π
      4
      =
      √2
      2
      ；
      ②若sinx≤cosx，即x∈[0，
      π
      4
      ]，∴f（x）=min{sinx，cosx}=sinx≤sin
      π
      4
      =
      √2
      2
      ；
      ∴f（x）的最大值等于
      √2
      2
      ，
      故答案为
      √2
      2
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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