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  • 已知函数f（x）=x2+2x+ax，x∈[1，+∞），若对于x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，则a的取值范围（ ???试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=
      x2+2x+a
      x
      ，x∈[1，+∞），若对于x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，则a的取值范围（　　???

      试题解答

      A
      解：由于 函数f（x）=
      x2+2x+a
      x
      =x+2+
      a
      x
      ，对于x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，
      可得 a＞-x      2-x=1-（x+1）2 恒成立．
      由于函数t=1-（x+1）      2 在[1，+∞）上是减函数，故当x=1时，函数t取得最大值为-3．
      故有a＞-3，
      故选A．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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