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函数的最大值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数

的最大值．

试题解答

5

因为

，所以可以考虑用三角换元来求最值，设

，

一个为某个角的正弦，则另一个必为同角的余弦，再利用辅助角公式，化一角一函数，最后利用正弦函数的有界性即可求出y的最大值．

∵

，∴可设

=sinα，则

=cosα，（α∈[0，

]

变形为y=3sinα+4cosα=5sin（α+?），（tan?=

）
当α+?=

时，y有最大值5
故答案为5

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必修1 人教A版单选题高中数学

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