试题
，给出下列四个命题：
＞0恒成立，则a∈[0，3）； 
＜f（
）； ，函数f（x）的值域为{3}∪[0，+∞）；（2）对于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若＞0恒成立，说明曲线上任意两点连线的斜率大于0，得出a的取值范围；对于（3）对于任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，由于三次函数的图象是下凸的；（4）对于任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，由三次函数的图象可知，对于其图象上任意两点的斜率的绝对值＞0，利用不等式恒成立求得t的最大值．
，函数f（x）的值域为{3}∪[0，+∞），故错；
＞0恒成立，说明曲线上任意两点连线的斜率大于0，对于x≤0 时，射线y=（3-a）x-a的斜率3-a＞0，则a＜3，又当a＜0时，分段函数的图象如图所示，图象上有两点的连线的斜率小于0，不符合题意．故a∈[0，3）； 正确；
＞f（
）；故（3）不正确；
对于其图象上任意两点的斜率的绝对值
＞0，不等式
恒成立，则t≤0，则若不等式|f（x1）-f（x2）|＞t|x1-x2|恒成立，则t的最大值为0．正确．