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  • 函数f(x)=asin(x+π6)+√3sin(x-π3)是偶函数，则a= ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f(x)=asin(x+
      π
      6
      )+
      √3
      sin(x-
      π
      3
      )是偶函数，则a=          ．

      试题解答

      -1
      解：∵f（x）=asin（x+
      π
      6
      ）+
      √3
      sin（x-
      π
      3
      ）
      =a（
      √3
      2
      sinx+
      1
      2
      cosx）+
      √3
      （
      1
      2
      sinx-
      √3
      2
      cosx）
      =
      √3
      2
      （a+1）sinx+（
      a
      2
      -
      3
      2
      ）cosx为偶函数，
      ∴f（-x）=f（x），
      ∴a+1=0，
      ∴a=-1．
      故答案为：-1．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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