试题
试题
试卷
搜索
高中数学
小学
数学
语文
英语
初中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
思品
高中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
政治
首页
我的试题
试卷
自动组卷
教材版本:
全部
课本:
全部
题型:
全部
难易度:
全部
容易
一般
较难
困难
年级:
全部
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
年级:
全部
初一
初二
初三
年级:
全部
高一
高二
高三
年份:
全部
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010-2007
2000-2006
地区:
全部
北京
上海
天津
重庆
安徽
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
宁夏
青海
山东
山西
陕西
西藏
新疆
浙江
福建
辽宁
四川
黑龙江
内蒙古
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:①对任意x,y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(x+y1+xy);②当x∈(-1,0)时,f(x)>0.(Ⅰ)判断f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并说明理由;(Ⅱ)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并说明理由;(Ⅲ)若f(15) =-12 ,试求f(12)-f(111)-f(119)的值.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:①对任意x,y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
);②当x∈(-1,0)时,f(x)>0.
(Ⅰ)判断f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)若
f(
1
5
) =-
1
2
,试求f(
1
2
)-f(
1
11
)-f(
1
19
)的值.
试题解答
f(
1
5
)=-
1
2
解:(Ⅰ)令x=y=0?f(0)=0.
令y=-x,则f(x)+f(-x)=0?f(-x)=-f(x)?f(x)在(-1,1)上是奇函数.
(Ⅱ)设0<x
1
<x
2
<1,则f(x
1
)-f(x
2
)=f(x
1
)+f(-x
2
)=f(
x
1
-x
2
1-x
1
x
2
),
而x
1
-x
2
<0,0<x
1
x
2
<1?
x
1
-x
2
1-x
1
x
2
<0.
∴f(
x
1
-x
2
1-x
1
x
2
)>0.即 当x
1
<x
2
时,f(x
1
)>f(x
2
).
∴f(x)在(0,1 )上单调递减.
(Ⅲ)由于f(
1
2
)-f(
1
5
)=f(
1
2
)+f(-
1
5
)=f(
1
2
-
1
5
1-
1
2×5
)=f(
1
3
),
f(
1
3
)-f(
1
11
)=f(
1
4
),f(
1
4
)-f(
1
19
)=f(
1
5
),
∴f(
1
2
) -f(
1
11
) -f(
1
19
) =2f(
1
5
) =-1.
标签
必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
对于函数f(x),若在定义域存在实数x,满足f(-x)=-f(x),则称f(x)为“局部奇函数”.(1)已知二次函数f(x)=ax2+2bx-4a(a,b∈R),试判断f(x)是否为“局部奇函数”?并说明理由;(2)设f(x)=2x+m是定义在[-1,1]上的“局部奇函数”,求实数m的取值范围.?
已知函数f(x)=2x+2-x(1)判断函数的奇偶性.(2)说出函数在(0,+∞)的是增函数还是减函数?并证明.?
已知函数f(x)=1-2x2x+1.(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明;(2)当x∈(1,+∞)时,求函数f(x)的值域.?
已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0,f(x)<0.又f(1)=-2.(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)求函数f(x)在区间[-3,3]上的最大值;(3)解关于x的不等式f(ax2)-2f(x)<f(ax)+4.?
设,则的大小关系是?
已知函数,其中常数满足(1)若,判断函数的单调性;(2)若,求时的的取值范围.?
已知函数(1)若,判断函数在上的单调性并用定义证明;(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.?
函数的值域是 .?
已知是上增函数,若,则a的取值范围是?
函数的最大值为 .?
第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
MBTS ©2010-2016
edu.why8.cn
关于我们
联系我们
192.168.1.1路由器设置
Free English Tests for ESL/EFL, TOEFL®, TOEIC®, SAT®, GRE®, GMAT®