试题
试题
试卷
搜索
高中数学
小学
数学
语文
英语
初中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
思品
高中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
政治
首页
我的试题
试卷
自动组卷
教材版本:
全部
课本:
全部
题型:
全部
难易度:
全部
容易
一般
较难
困难
年级:
全部
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
年级:
全部
初一
初二
初三
年级:
全部
高一
高二
高三
年份:
全部
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010-2007
2000-2006
地区:
全部
北京
上海
天津
重庆
安徽
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
宁夏
青海
山东
山西
陕西
西藏
新疆
浙江
福建
辽宁
四川
黑龙江
内蒙古
已知函数f(x)=ax+2x,且f(2)=-5(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;(Ⅱ)求证:函数f(x)在(0,+∞)上是减函数.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知函数f(x)=ax+
2
x
,且f(2)=-5
(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)求证:函数f(x)在(0,+∞)上是减函数.
试题解答
见解析
解:(Ⅰ)因为f(x)=ax+
2
x
,
由f(2)=-5,得2a+1=-5,
即a=-3,
所以f(x)=-3x+
2
x
,其定义域为{x|x≠0}.
又f(-x)+f(x)=[-3(-x)-
2
x
]+(-3x+
2
x
)=3x-
2
x
-3x+
2
x
=0,
所以函数f(x)是奇函数.
(Ⅱ)任取x
2
>x
1
>0,
则f(x
2
)-f(x
1
)=(-3x
2
+
2
x
2
)-(-3x
1
+
2
x
1
)=3(x
1
-x
2
)+(
2
x
2
-
2
x
1
)=(x
1
-x
2
)(3+
2
x
1
x
2
).
因为x
2
>x
1
>0,
所以x
1
-x
2
<0,x
1
x
2
>0,
所以(x
1
-x
2
)(3+
2
x
1
x
2
)<0,
所以f(x
2
)-f(x
1
)<0,
所以函数f(x)在(0,+∞)上是减函数.
标签
必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
已知函数f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),设h(x)=f(x)+g(x).(Ⅰ)求函数h(x)的定义域(Ⅱ)求h(-1)-h(1)的值,并判断函数h(x)的奇偶性,(请说明理由).?
已知函数f(x)=log21+x1-x,(1)求f(35)和f(-35);(2)判断f(x)的奇偶性,并说明理由.?
设f(x)=x+4x,(1)判断f(x)的奇偶性;(2)判断f(x)在(0,2]和[2,+∞)的单调性,并用定义证明.?
用定义判断f(x)=12x-1+12的奇偶性.?
设,则的大小关系是?
已知函数,其中常数满足(1)若,判断函数的单调性;(2)若,求时的的取值范围.?
已知函数(1)若,判断函数在上的单调性并用定义证明;(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.?
函数的值域是 .?
已知是上增函数,若,则a的取值范围是?
函数的最大值为 .?
第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
MBTS ©2010-2016
edu.why8.cn
关于我们
联系我们
192.168.1.1路由器设置
Free English Tests for ESL/EFL, TOEFL®, TOEIC®, SAT®, GRE®, GMAT®