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  • 函数f（x）=1-mx2（m≠0）（1）判断函数f（x）的奇偶性．（2）用定义判断函数f（x）在（0，+∞）上???单调性．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）=1-
      m
      x2
      （m≠0）
      （1）判断函数f（x）的奇偶性．
      （2）用定义判断函数f（x）在（0，+∞）上???单调性．

      试题解答

      见解析
      解：（1）函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
      ∵f(-x)=1-
      m
      (-x)2
      =1-
      m
      x2
      =f(x)
      ∴函数f（x）为偶函数；
      （2）设x      1＞x2＞0，则f(x1)-f(x2)=1-
      m
      (x1)2
      -1+
      m
      (x2)2
      =m×
      (x1+x2)(x1-x2)
      (x1x2)2

      ∵x      1＞x2＞0，∴x1+x2＞0，x1-x2＞0，(x1x2)2＞0
      ∴m＞0，f（x      1）-f（x2）＞0；m＜0，f（x1）-f（x2）＜0
      ∴m＞0，函数f（x）在（0，+∞）上单调增；m＜0，函数f（x）在（0，+∞）上单调减．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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