函数f（x）=k?a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g(x)=f(x)-1f(x)+1，试判断函数g（x）的奇偶性．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f（x）=k?a^-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g(x)=

f(x)-1

f(x)+1

，试判断函数g（x）的奇偶性．

见解析

解：（1）将A（0，1），B（3，8）代入函数解析式，得

{	k=1 k?a^-3=8

，
∴k=1，a=

，
∴f（x）=2^x
（2）g(x)=

2^x-1

2^x+1

，其定义域为R，
又g(-x)=

2^-x-1

2^-x+1

1-2^x

1+2^x

2^x-1

2^x+1

=-g(x)
∴函数g（x）为奇函数???

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