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  • 已知f(x)=√1-x2|x+2|-2?lg(√1+x2-x)的奇偶性是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f(x)=
      √1-x2
      |x+2|-2
      ?lg(
      √1+x2
      -x)的奇偶性是          ．

      试题解答

      偶函数
      解：f(x)=
      √1-x2
      |x+2|-2
      的定义域为[-1，0）∪（0，1]
      ∴f(x)=
      √1-x2
      |x+2|-2
      =
      √1-x2
      x

      又∵f（-x）=-f（x）
      ∴函数f(x)=
      √1-x2
      |x+2|-2
      ???奇函数
      由
      √x2+1
      -x＞0，解得x∈R
      又∵f（-x）=lg（
      √x2+1
      +x）=lg（
      1
      √x2+1
      -x
      ）=-lg（
      √x2+1
      -x）=-f（x）
      ∴函数lg（
      √x2+1
      -x）是奇函数．
      ∴f(x)=
      √1-x2
      |x+2|-2
      ?lg(
      √1+x2
      -x)是偶函数
      故答案为：偶函数
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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