下列函数为偶函数的有（填序号）①g（x）=f（x）+f（-x）；②h（x）=f（x）-f（-x）；③y=1-x2x4；④F（x）=p（x）q（x），其中p（x）、q（x）均是奇函数．试题及答案-单选题-云返教育

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下列函数为偶函数的有（填序号）
①g（x）=f（x）+f（-x）；
②h（x）=f（x）-f（-x）；
③y=

1-x²

x⁴

；
④F（x）=p（x）q（x），其中p（x）、q（x）均是奇函数．

试题解答

①③④

解：①中函数的定义域关于原点对称，并且g（-x）=f（-x）+f（x）=g（x），故①中的函数是偶函数；
②中函数的定义域关于原点对称，并且h（-x）=f（-x）-f（x）=-【f（x）-f（-x）】=-h（x），故②中的函数是奇函数；
③中函数的定义域是由不等于0的一切实数构成的，它关于原点对称，且f（-x）=

1-(-x)²

(-x)⁴

1-x²

x⁴

=f（x），故③中的函数是偶函数；
④中函数的定义域关于原点对称，并且F（-x）=p（-x）q（-x）=（-p（x））（-q（x））=p（x）q（x）=F（x），故④中的函数是偶函数．
故答案为：①③④．

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必修1 人教A版单选题高中数学

下列函数为偶函数的有 （填序号）①g（x）=f（x）+f（-x）；②h（x）=f（x）-f（-x）；③y=1-x2x4；④F（x）=p（x）q（x），其中p（x）、q（x）均是奇函数．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

下列函数为偶函数的有（填序号）①g（x）=f（x）+f（-x）；②h（x）=f（x）-f（-x）；③y=1-x2x4；④F（x）=p（x）q（x），其中p（x）、q（x）均是奇函数．试题及答案-单选题-云返教育