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已知f(x)是R上的偶函数,若f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,则f(1)+f(3)+…+f(9)的值为( )试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知f(x)是R上的偶函数,若f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,则f(1)+f(3)+…+f(9)的值为( )
试题解答
B
解:由题意知,f(x)是R上的偶函数,f(x-1)是一个奇函数,
∴f(x-1)=-f(-x-1)=-f(x+1),
∴f(x-1)+f(x+1)=0,
∴f(9)+f(7)=0,f(5)+f(3)=0,
由f(x-1)是奇函数 得,f(0-1)=0,即f(-1)=0,
又f(x)是R上的偶函数,
∴f(1)=f(-1)=0,
∴f(1)+f(3)+…+f(9)=f(1)=0,故选 B.
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
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函数零点的判定定理
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