已知函数f（x）=loga（ax-1）（a＞0，且a≠1）．（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）当x为何值时，满足f（x）＞1？试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=log_a（a^x-1）（a＞0，且a≠1）．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）当x为何值时，满足f（x）＞1？

试题解答

见解析

解：（I）由题意得，a^x-1＞0，即a^x＞1=a⁰，
当0＜a＜1时，则x＜0即定义域为（-∞，0），
当a＞1时，则x＞0，则定义域为（0，+∞）；
（Ⅱ）由题意得，log_a（a^x-1）＞1=log_aa，
当0＜a＜1时，0＜a^x-1＜a，则1＜a^x＜a+1，
即a⁰＜a^x＜a^{log^a+1
_a}，解得log

^a+1

＜x＜0，
当a＞1时，a^x-1＞a，即a^x＞a+1=a^{log^a+1
_a}，
解得x＞log

^a+1

，
综上得，当0＜a＜1时，log

^a+1

＜x＜0，
当a＞1时，x＞log

^a+1

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）=loga（ax-1）（a＞0，且a≠1）．（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）当x为何值时，满足f（x）＞1？试题及答案-单选题-云返教育

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