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  • 已知函数f（x）满足f（-x）=f（x），且当a，b∈（-∞，0）时总有f(a)-f(b)a-b＞0，其中a≠b．若f（m2-m+1）＞f（m2+2），则实数m的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）满足f（-x）=f（x），且当a，b∈（-∞，0）时总有
      f(a)-f(b)
      a-b
      ＞0，其中a≠b．若f（m2-m+1）＞f（m2+2），则实数m的取值范围是          ．

      试题解答

      （-1，+∞）
      解：由函数f（x）满足f（-x）=f（x），可得函数为偶函数．
      再根据当a，b∈（-∞，0）时总有
      f(a)-f(b)
      a-b
      ＞0，其中a≠b，
      可得函数在∈（-∞，0）上是增函数，故函数在（0，+∞）上是减函数．
      故由 f（m      2-m+1）＞f（m2+2），m2-m+1＞0，m2+2＞0，
      可得 m      2-m+1＜m2+2，解得m＞-1，
      故实数m的范围为（-1，+∞），
      故答案为 （-1，+∞）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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