试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 若函数f（x）=√a-x2|x+1|-1为奇函数，则a的取值范围为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若函数f（x）=
      √a-x2
      |x+1|-1
      为奇函数，则a的取值范围为          ．

      试题解答

      （0，1]
      解：∵f（x）=
      √a-x2
      |x+1|-1
      中，x≠0，a-x2≥0，
      ∴a≥x      2＞0，
      ∵y=
      √a-x2
      在定义域内是一个偶函数，x∈[-
      √a
      ，
      √a
      ]，
      ∴要函数f（x）=
      √a-x2
      |x+1|-1
      为奇函数，则g（x）=|x+1|-1 为奇函数，
      （1）当-1≤x≤1时，g（x）=x+1-1=x；
      （2）当x＞1时，g（x）=x+1-1=x；
      （3）当x＜-1时，g（x）=-x-1-1=-x-2
      所以只有定义域为[-1，1]的子区间，且定义域关于0对称时，g（x）才是奇函数
      所以
      √a
      ≤1，即a≤1，
      所以0＜a≤1．
      故答案为：（0，1]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn