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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知定义在R上的两个函数f（x）、g（x）分别是偶函数、奇函数，且f（x）+g（x）=（x+1）2，求f（x）和g（x）的解析式．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知定义在R上的两个函数f（x）、g（x）分别是偶函数、奇函数，且f（x）+g（x）=（x+1）²，求f（x）和g（x）的解析式．

试题解答

见解析

解：∵函数f（x）、g（x）分别是偶函数、奇函数，
∴f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），
令x取-x，代入f（x）+g（x）=（x+1）²①，
f（-x）+g（-x）=（-x+1）²，
即f（x）-g（x）=（-x+1）²②，
由①②解得，f（x）=x²+1，g（x）=2x．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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