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  • 函数f（x）=k?a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=f(x)+bf(x)-1是奇函数，求b的值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）=k?a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
      （1）求函数f（x）的解析式；
      （2）若函数g（x）=
      f(x)+b
      f(x)-1
      是奇函数，求b的值．

      试题解答

      见解析
      解：（1）由题意可得
      {
      1=k?a0
      8=k?a-3
      ，
      ∴
      {
      k=1
      a=
      1
      2
      ，
      ∴f（x）=2      x．
      （2）∵函数g（x）=
      f(x)+b
      f(x)-1
      =
      2x+b
      2x-1
      是奇函数，且定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
      ∴g（-x）=-g（x），
      即
      2-x+b
      2-x-1
      =-
      2x+b
      2x-1
      ，
      ∴
      1+b?2x
      1-2x
      =
      2x+b
      1-2x
      ，
      ∴b=1．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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