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  • 已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），且当x∈（0，1）时，f（x）=2x．（1）证明f（x+4）=f（x）．（2）求f(log1218)的值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），且当x∈（0，1）时，f（x）=2x．
      （1）证明f（x+4）=f（x）．（2）求f(log
      1
      2
      18)的值．

      试题解答

      见解析
      解：（1）∵奇函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），∴f（x+2）=-f（x）=f（x-2），∴周期是4，故有f（x+4）=f（x）
      （2）f(log
      1
      2
      18)=f（-1-2log23）=f(-3-2log2
      3
      2
      )=f(1-2log2
      3
      2
      )=f(log2
      8
      9
      )=2log2
      8
      9
      =
      8
      9
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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