已知定义域为R的奇函数f（x）．当x＞0时，f（x）=x-3，则不等式xf（x）＞0的解集为（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知定义域为R的奇函数f（x）．当x＞0时，f（x）=x-3，则不等式xf（x）＞0的解集为（　　）

试题解答

解：若x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x-3，
∴f（-x）=-x-3，
∵f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-x-3=-f（x），
即f（x）=x+3，x＜0．
若x=0，则不等式xf（x）＞0不成立．
若x＞0，则不等式xf（x）＞0等价为x（x-3）＞0，解得x＞3．
若x＜0，则不等式xf（x）＞0等价为x（x+3）＞0，解得x＜-3．
∴不等式的解集为（-∞，-3）∪（3，+∞），
故选：A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知定义域为R的奇函数f（x）．当x＞0时，f（x）=x-3，则不等式xf（x）＞0的解集为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知定义域为R的奇函数f（x）．当x＞0时，f（x）=x-3，则不等式xf（x）＞0的解集为（）试题及答案-单选题-云返教育