已知偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，且f（2011）+2f（1）=18，则f（2011）=（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，且f（2011）+2f（1）=18，则f（2011）=（　　）

试题解答

解：∵函数f（x）是偶函数
∴f（x）=f（-x） ①
∵函数的图象关于x=2对称，
∴f（2-x）=f（2+x）即f（4+x）=f（-x）②
①②联立可得f（x+4）=f（x）
∴f（x）是周期函数，周期为4
f（2011）+2f（1）=f（502×4+3）+2f（1）=f（3）+2f（1）
f（-1）+2f（1）=3f（1）=18
∴f（1）=6
∴f（2011）=6
故选A

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

已知偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，且f（2011）+2f（1）=18，则f（2011）=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，且f（2011）+2f（1）=18，则f（2011）=（）试题及答案-单选题-云返教育