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  • 若f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，又f（a2+a+2）＜f（a2-a+1），求a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，又f（a2+a+2）＜f（a2-a+1），求a的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：∵a2+a+2=(a+
      1
      2
      )2+
      7
      4
      ≥0，a2-a+1=(a-
      1
      2
      )2+
      3
      4
      ≥0，
      又f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，
      ∴f（x）在（0，+∞）上是减函数，
      由f（a      2+a+2）＜f（a2-a+1），得
      a      2+a+2＞a2-a+1，解得a＞-
      1
      2
      ，
      ∴a的取值范围是：a＞-
      1
      2
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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