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已知奇函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，满足f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a 的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知奇函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，满足f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a 的取值范围．

试题解答

见解析

解：∵f（1-a）+f（1-2a）＜0，∴f（1-a）＜-f（1-2a），
∵y=f（x）是奇函数，∴f（1-a）＜f（2a-1），
又∵y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，
∴1-a＞2a-1①，
且-1＜1-a＜1②，-1＜1-2a＜1③，
联立①②③，解得0＜a＜

2

3

．
所以a的取值范围为（0，

2

3

）．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

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