试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 已知函数f(x)=2x+ax，且f（1）=1．（1）求实数a的值，并写出f（x）的解析式；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=2x+
      a
      x
      ，且f（1）=1．
      （1）求实数a的值，并写出f（x）的解析式；
      （2）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
      （3）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明．

      试题解答

      见解析
      解：（1）由f（1）=1得，2+a=1，解得a=-1，
      所以f（x）=2x-
      1
      x
      ；
      （2）函数f（x）为奇函数，证明如下：
      函数定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
      且f（-x）=-2x+
      1
      x
      =-（2x-
      1
      x
      ）=-f（x），
      所以f（x）为奇函数；
      （3）f（x）在（1，+∞）上单调递增，证明如下：
      因为f′（x）=2+
      1
      x2
      ＞0，
      所以f（x）在（1，+∞）上单调递增．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn