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  • 设f（x）是定义在R上的偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增，且满足f（-a2+2a-5）＜f（2a2+a+1），求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设f（x）是定义在R上的偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增，且满足f（-a2+2a-5）＜f（2a2+a+1），求实数a的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增，
      ∴f（x）在区间（0，+∞）上单调递减
      ∵a      2-2a+5=（a-1）2+4＞0，2a2+a+1=2（a+
      1
      4
      ）2+
      7
      8
      ＞0，
      而f（-a      2+2a-5）=f（a2-2a+5），f（-a2+2a-5）＜f（2a2+a+1），
      ∴a      2-2a+5＞2a2+a+1
      ∴a      2+3a-4＜0
      ∴-4＜a＜1
      即实数a的取值范围是（-4，1）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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