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已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，则满足f（x+1）＜f（3）的x取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，则满足f（x+1）＜f（3）的x取值范围是．

试题解答

（-∞，-4）∪（2，+∞）

解：∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，
由偶函数的对称区间上单调性相反可知f（x）在（-∞，0]上单调递增
∵f（x+1）＜f（3）
∴|x+1|＞|3|=3，即x+1＞3或x+1＜-3，解得x＜-4或x＞2，
故答案为：（-∞，-4）∪（2，+∞）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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