定义在R上的f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且g（-1）=0，对任意的x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，恒有f（x2）g（x2）＞f（x1）g（x1），则不等式f（x）g（x）＜0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且g（-1）=0，对任意的x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，恒有f（x₂）g（x₂）＞f（x₁）g（x₁），则不等式f（x）g（x）＜0的解集为．

试题解答

{x|x＜-1或0＜x＜1}

解：令F（x）=f（x）g（x），∵f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，
∴F（x））=f（x）g（x）为奇函数，
又对任意的x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，恒有f（x₂）g（x₂）＞f（x₁）g（x₁），
∴当x∈（0，+∞）时，F（x）为增函数，由F（x）为奇函数，可知，当x∈（-∞，0）时，F（x）为增函数，
又g（-1）=0，
∴F（-1）=-F（1）=0，作出F（x）的图象，

由图知不等式F（x）=f（x）g（x）＜0的解集为{x|x＜-1或0＜x＜1}．
故答案为：{x|x＜-1或0＜x＜1}．

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必修1 人教A版单选题高中数学

定义在R上的f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且g（-1）=0，对任意的x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，恒有f（x2）g（x2）＞f（x1）g（x1），则不等式f（x）g（x）＜0的解集为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

定义在R上的f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且g（-1）=0，对任意的x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，恒有f（x2）g（x2）＞f（x1）g（x1），则不等式f（x）g（x）＜0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育