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  • 已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx，设a=f(65)，b=f(32)，c=f(52)，则a，b，c从小到大的顺序为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx，设a=f(
      6
      5
      )，b=f(
      3
      2
      )，c=f(
      5
      2
      )，则a，b，c从小到大的顺序为          ．

      试题解答

      c＜a＜b
      解：因为f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx，设a=f(
      6
      5
      )，b=f(
      3
      2
      )，c=f(
      5
      2
      )，
      所以a=a=f(
      6
      5
      )=f(-
      4
      5
      )=-f(
      4
      5
      )，
      b=f(
      3
      2
      )=-f(
      1
      2
      )，
      c=f(
      5
      2
      )=f(
      1
      2
      )，
      因为当0＜x＜1时，f（x）=lgx＜0，函数是增函数，
      所以f(
      1
      2
      )＜f(
      4
      5
      )＜0，
      所以f(
      1
      2
      )＜-f(
      4
      5
      )＜-f(
      1
      2
      )，
      即c＜a＜b．
      故答案为：c＜a＜b．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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