已知函数f（x）=x2（ex+e-x）-（2x+1）2（e2x+1+e-2x-1），则满足f（x）＞0的实数x的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=x²（e^x+e^-x）-（2x+1）²（e^2x+1+e^-2x-1），则满足f（x）＞0的实数x的取值范围为．

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（-1，-

）

解：构造函数g（x）=x²（e^x+e^-x），
则g（x）=x²（e^x+e^-x）为偶函数，且当x＞0时，g（x）单调递增，
则由f（x）＞0，得x²（e^x+e^-x）＞（2x+1）²（e^2x+1+e^-2x-1），
即g（x）＞g（2x+1），
∴不等式等价为g（|x|）＞g（|2x+1|），
即|x|＞|2x+1|，
即x²＞（2x+1）²，
∴3x²+4x+1＜0，
解得-1＜x＜-

，
故答案为：（-1，-

）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）=x2（ex+e-x）-（2x+1）2（e2x+1+e-2x-1），则满足f（x）＞0的实数x的取值范围为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）=x2（ex+e-x）-（2x+1）2（e2x+1+e-2x-1），则满足f（x）＞0的实数x的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育