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设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增加的，又f（-3）=0，则x?f（-x）＜0的解集是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增加的，又f（-3）=0，则x?f（-x）＜0的解集是（　　）

试题解答

C

解：∵f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内递增，
∴f（x）在（-∞，0）内也递增，
又f（-3）=0，∴f（3）=-f（-3）=0，
作出f（x）的草图，如图所示：
由图象可知，
x?f（-x）＜0?-xf（x）＜0?xf（x）＞0?

{	x＞0 f(x)＞0

或

{	x＜0 f(x)＜0

?x＞3或x＜-3，
∴x?f（-x）＜0的解集是{x|x＜-3或x＞3}．
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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