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已知函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，g（x）=-x3+2x2+mx在（-∞，+∞）内单调递减，则实数m=（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=（m-2）x²+（m²-4）x+m是偶函数，g（x）=-x³+2x²+mx在（-∞，+∞）内单调递减，则实数m=（　　）

试题解答

B

解：∵f（x）=（m-2）x²+（m²-4）x+m是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴m²-4=0；①
又g（x）=-x³+2x²+mx在（-∞，+∞）内单调递减，
∴g′（x）=-3x²+4x+m≤0恒成立，
∴△=16+12m≤0，m≤-

4

3

．②
由①②可得m=-2．
故选B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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