设偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式f(x)+f(-x)x＜0的解集为（）试题及答案-单选题-云返教育

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设偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式

f(x)+f(-x)

＜0的解集为（　　）

试题解答

解：∵f（x）是偶函数，
∴

f(x)+f(x)

＜0
∴x＞0时，f（x）＜0
∵f（1）=0，∴f（x）＜f（1），
∵函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，
∴0＜x＜1
∵f（1）=0，∴f（-1）=f（1）=0
∵x???0时，f（x）＞0，∴f（x）＞f（-1）
∵偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，
∴函数f（x）在（-∞，0）上为减函数，
∴x＜-1
综上，不等式

f(x)+f(-x)

＜0的解集为（-∞，-1）∪（0，1），
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

设偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式f(x)+f(-x)x＜0的解集为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

设偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式f(x)+f(-x)x＜0的解集为（）试题及答案-单选题-云返教育