设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（-3）=0，则不等式f(x)-f(-x)x＞0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

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设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（-3）=0，则不等式

f(x)-f(-x)

＞0的解集为．

{x|x＞3或x＜-3}．

解：由f（x）为奇函数得，f（-3）=-f（3）=0，所以f（3）=0，
又f（x）在（0，+∞）上递增，所以f（x）在（-∞，0）上也递增，
作出f（x）的草图如右所示：
由图象可得，

f(x)-f(-x)

＞0?

f(x)+f(x)

＞0?xf（x）＞0?

{	x＞0 f(x)＞0

或

{	x＜0 f(x)＜0

?x＞3或x＜-3，
所以不等式

f(x)-f(-x)

＞0的解集为{x|x＞3或x＜-3}．
故答案为：{x|x＞3或x＜-3}．

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