已知函数f(x)=log12(a2-3a+3)x．（1）判断函数的奇偶性（2）若y=f（x）在（-∞，+∞）上为减函数，求a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f(x)=log_1
2(a²-3a+3)^x．
（1）判断函数的奇偶性
（2）若y=f（x）在（-∞，+∞）上为减函数，求a的取值范围．

试题解答

见解析

解：（1）函数的定义域为R
∵f(-x)=log_1
2(a²-3a+3)^-x=-log_1
2(a²-3a+3)^x=-f（x）
∴函数f(x)=log_1
2(a²-3a+3)^x是奇函数；
（2）∵y=f（x）在（-∞，+∞）上为减函数，
∴y=（a²-3a+3）^x在（-∞，+∞）上为增函数
∴a²-3a+3＞1
∴a²-3a+2＞0
∴a＜1或a＞2．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f(x)=log12(a2-3a+3)x．（1）判断函数的奇偶性（2）若y=f（x）在（-∞，+∞）上为减函数，求a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

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