定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，a）上是增函数，且函数y=f（x+a）是偶函数，当x1＜a，x2＞a，且丨x1-a丨＜丨x2-a丨时，有（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，a）上是增函数，且函数y=f（x+a）是偶函数，当x₁＜a，x₂＞a，且丨x₁-a丨＜丨x₂-a丨时，有（　　）

试题解答

解：∵y=f（x+a）是偶函数，∴有f（-x+a）=f（x+a）
∴f（x）关于x=a对称
∵偶函数在（-∞，a）上是增函数，∴在（a，+∞）上是减函数
∵x₁＜a，x₂＞a，丨x₁-a丨＜丨x₂-a丨，
∴去掉绝对值得a-x₁＜x₂-a，即2a-x₁＜x₂，且2a-x₁＞a，x₂＞a
由（a，+∞）上是减函数知f（2a-x₁）＞f（x₂）
∵f（x）关于x=a对称，
∴f（2a-x₁）=f（x₁）
∴f（x₁）＞f（x₂）
故选A．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，a）上是增函数，且函数y=f（x+a）是偶函数，当x1＜a，x2＞a，且丨x1-a丨＜丨x2-a丨时，有（ ）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，a）上是增函数，且函数y=f（x+a）是偶函数，当x1＜a，x2＞a，且丨x1-a丨＜丨x2-a丨时，有（）试题及答案-单选题-云返教育