（2009?奉贤区二模）如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠ACB=π2，若AC=3（dm），BC=4（dm），AA1=4（dm），D、E分别在棱AA1和CC1上，且DA1=3（dm），EC1=2（dm），若用此直三棱柱作为无盖盛水容器，且在D、E两处发生泄露，试问现在此容器最多能盛水多少（L）？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

（2009?奉贤区二模）如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱，∠ACB=

，若AC=3（dm），BC=4（dm），AA₁=4（dm），D、E分别在棱AA₁和CC₁上，且DA₁=3（dm），EC₁=2（dm），若用此直三棱柱作为无盖盛水容器，且在D、E两处发生泄露，试问现在此容器最多能盛水多少（L）？

见解析

解：由三棱柱ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱，∠ACB=

V_ABC-A1B1C1=S_△ABC?AA₁=

?AC?BC?4=24（4分）
V_B-ADEC=

S_{四边形ADEC}?BC=

（AD+CE）?AC?BC
=

?（1+2）?3?4=6（4分）
此容器最多能盛水V_ABC-A1B1C1-V_B-ADEC=18L．（4分）

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