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  • 正四棱台上，下底面边长为a，b，侧棱长为c，求它的高和斜高．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      正四棱台上，下底面边长为a，b，侧棱长为c，求它的高和斜高．

      试题解答

      见解析
      解：如图：正四棱台ABCD-A′B′C′D′ 中，高h=OO'=EK，斜高 h'=EF=DH，HD′=
      b-a
      2
      =KF，
      斜高 h'=EF=DH=
      √c2-(
      b-a
      2
      )2
      =
      1
      2
      √4c2-(b-a)2
      ，
      高h=OO'=EK=
      √EF2-FK2
      =
      √
      4c2-(b-a)2
      4
      -(
      b-a
      2
      )2
      =
      √2
      2
      √2c2-(b-a)2
      ．
      标签
      必修2人教A版解答题高中数学

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