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年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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一个正三棱柱的三视图如图所示，其中侧视图是一个长为4√3，宽为4的矩形，俯视图是一个正三角形，求这个正三棱柱的表面积和体积．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

一个正三棱柱的三视图如图所示，其中侧视图是一个长为4

√3

，宽为4的矩形，俯视图是一个正三角形，求这个正三棱柱的表面积和体积．

试题解答

见解析

解：由三视图可知正三棱柱的高为4，
由侧视图知正三棱柱的底面三角形的高为4

√3

，
设底面边长为a，则

√3

2

a=4

√3

，∴a=8，
∴S_棱柱底=

√3

4

?8²=16

√3

；S_棱柱侧=（3?8）?4=96，
∴正三棱柱的表面积 S=S_侧+2S_底=96+32

√3

，
∴正三棱柱的体积 V_柱=(

√3

4

?8²)?4=64

√3

．

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必修3 湘教版解答题高中数学

由三视图求面积、体积相关试题

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