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  • 已知两个球的表面积之比为9：4，则这两个球的体积之比为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知两个球的表面积之比为9：4，则这两个球的体积之比为          ．

      试题解答

      27：8
      解：设两个球的半径分别为r1、r2，根据球的表面积公式，
      可得它们的表面积分别为S      1=4πr12，S2=4πr22
      ∵两个球的表面积之比为1：4，
      ∴
      S1
      S2
      =
      r
      2
      1
      r
      2
      2
      =
      9
      4
      ，解之得
      r1
      r2
      =
      3
      2
      ，（舍负）
      因此，这两个球的体积之比为
      V1
      V2
      =(
      r1
      r2
      )3=27：8．
      即两个球的体积之比为27：8．
      故答案为：27：8．
      标签
      必修3湘教版填空题高中数学

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