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如图所示是三棱锥D-ABC的三视图，点O在三个视图中都是所在边的中点，则异面直线DO和AB所成角的余弦值等于试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如图所示是三棱锥D-ABC的三视图，点O在三个视图中都是所在边的中点，则异面直线DO和AB所成角的余弦值等于

试题解答

A

由题意得如图的直观图，从A出发的三个线段AB，AC，AD两两垂直且AB=AC=2，AD=1，O是中点，
取AC中点E，连接OE，则OE=1，又可知AE=1，由于OE∥AB，，故角DOE即所求两异面直线所成的角
在直角三角形DAE中，求得DE=

由于O是中点，在直角三角形ABC中可以求得AO=

在直角三角形DAO中可以求得DO=

在三角形DOE中，由余弦定理得cos∠DOE=

=

故选A

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必修3 湘教版单选题高中数学

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