年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为，则该球表面积为试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为

，则该球表面积为

试题解答

A

将三视图还原为直观图如右图，可得四棱锥P-ABCD的五个顶点位于同一个正方体的顶点处，

且与该正方体内接于同一个球．且该正方体的棱长为a
设外接球的球心为O，则O也是正方体的中心，设EF中点为G???连接OG，OA，AG
根据题意，直线EF被球面所截得的线段长为2

，即正方体面对角线长也是2

，
∴得AG=

=

a，所以正方体棱长a=2
∴Rt△OGA中，OG=

a=1，AO=

，
即外接球半径R=

，得外接球表面积为4πR²=12π．
故选A．

标签

必修3 湘教版单选题高中数学

由三视图还原实物图相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn