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  • 在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1：3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1：3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为          ．

      试题解答

      1：（3
      √3
      -1）
      解：设锥体的底面面积为S，高为h，截面面积为S′，高为h′；
      则
      S′
      S
      =
      h′2
      h2
      =
      1
      3
      ，∴
      h′
      h
      =
      1
      √3
      ；
      所以，所截锥体的体积V′与原锥体的体积V的比为：
      V′
      V
      =
      h′3
      h3
      =(
      1
      √3
      )3=
      1
      3
      √3
      ；
      故所截得的上下两部分的体积之比为1：（3
      √3
      -1）
      故答案为：1：（3
      √3
      -1）
      标签
      必修3湘教版填空题高中数学

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