试题
，则P点的轨迹必过△ABC的垂心”，小明进一步思考何时P点的轨迹会通过△ABC的外心，得到的条件等式应为
= ．（用O，A，B，C四个点所构成的向量和角A，B，C的三角函数以及λ表示）
?（+
）=0，即
与λ（
+
）垂直，设D为BC的中点，则
=
，可得λ（
+
）=
，即可得到
，进而得到点P在BC的垂直平分线上，即可得到答案．
?（
+
）=-|
|+|
|=0
与λ（
+
）垂直
=
，
，即
，
+
）=
，
与λ（
+
）垂直
，
．