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  • 已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为（　　）

      试题解答

      C
      解：建立如图所示坐标系，
      令正四棱锥的棱长为2，则A（1，-1，0），D（-1，-1，0），
      S（0，0，
      √2
      ），E(
      1
      2
      ，
      1
      2
      ，
      √2
      2
      )，
      AE
      =(-
      1
      2
      ，
      3
      2
      ，
      √2
      2
      )，
      SD
      =（-1，-1，-
      √2
      ）
      ∴cos＜
      AE
      ，
      SD
      ＞=
      √3
      3

      故选C．
      标签
      必修2人教A版单选题高中数学

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