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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，经过其对角线BD1的平面分别与棱AA1、CC1相交于E，F两点，则四边形EBFD1的形状为试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，经过其对角线BD₁的平面分别与棱AA₁、CC₁相交于E，F两点，则四边形EBFD₁的形状为

试题解答

平行四边形

解：因为在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，平面AA₁DD₁与平面BB₁C₁CP平行，
而经过对角线BD₁的平面分别与这两个相交于D₁E与BF，
根据面面平行的性质定理，故D₁E∥BF，
同理可证BE∥FD₁，
所以四边形EBFD₁的形状为平行四边形，
故答案为平行四边形．

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