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已知函数．（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为，求实数a的值；（II）若函数y=f（x）在区间[0，2]上单调递增，求实数a的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知函数

．
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为

，求实数a的值；
（II）若函数y=f（x）在区间[0，2]上单调递增，求实数a的取值范围．

试题解答

见解析

（Ⅰ）∵

∴f'（x）=x²-2ax+4（2分）
∵

（4分）
∴a=2（6分）
（Ⅱ）∵函数y=f（x）在区间[0，2]上单调递增
∴x²-2ax+4≥0对一切x∈[0，2]恒成立
x=0时成立
当x∈（0，2]时，等价于不等式

恒成立
令

当

时取到等号，所以g（x）_min=2
∴a≤2（12分）

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必修2 人教A版解答题高中数学

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