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设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x，f（x））处切线的倾斜角的取值范围为[0，]，则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为 A．[0，]B．[0，]C．[0，||]D．[0，||]试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

设a＞0，f（x）=ax²+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x，f（x））处切线的倾斜角的取值范围为[0，

]，则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为
A．[0，

]
B．[0，

]
C．[0，|

|]
D．[0，|

|]

试题解答

见解析

∵过P（x，f（x））的切线的倾斜角的取值范围是[0，

]，
∴f′（x）=2ax+b∈[0，1]，
∴P到曲线y=f（x）对称轴x=-

的距离d=x-（-

）=x+

∴x∈[

，

]．∴d=x+

∈[0，

]．

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必修2 人教A版解答题高中数学

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